চা কফি আর জেনারেল রিলেটিভিটি - দ্বিতীয় খণ্ড(হার্ডকভার)

● মহাবিশ্বের আয়তন প্রসারণ ● সব ধরনের black hole ● Gravitational waves কেমন হয় বলুন তো যদি এই সব ঘটনার explanation হয় একটা মাত্র সমীকরণ? Einstein Field Equation হচ্ছে ঠিক তেমনি এক অদ্ভুত ক্ষমতাধর equation। এই equation-টার খুটিনাটি সবকিছু বোঝানোই CCGR 2 এর উদ্দেশ্য। এর শুরুটা হয়েছে খুব সহজ করে, Newton-এর gravity সূত্র দিয়ে। এরপর সেটাকেই basic calculus এর সাহায্যে দেওয়া হল নতুন রূপ, Poisson's equation। এর পর যেটুকু math লাগবে author নিজে দায়িত্বে বুঝিয়ে নিয়েছেন, topic-সংশ্লিষ্ট অনেকগুলো উদাহরণ দিয়েছেন যাতে সবরকম পাঠক-ই হাল ধরে রাখতে পারেন। এরপর Poisson's equation-কে এমন রূপ দিয়েছেন, Newtonian gravity-র ধারণা থেকেই spacetime বেকে যাওয়ার concept নিয়ে আসা গেছে। কেতাবি ভাষায় যেটাকে বলে Newton-Cartan equation। এবার সেই curved spacetime এর সাথে relativity-র concept মিলিয়ে দেয়া হয়েছে, অবশেষে জন্ম নিয়েছে Einstein Field Equation। এমন সুন্দর করে সাজানো পথের প্রতিটা ধাপ, তার সাথেই রয়েছে অনেকগুলো exercise, চিন্তা করে উত্তর দেবার মতো প্রশ্ন, আর coding পারলে coding exercise। সব মিলিয়ে general relativity-র জ্ঞানভান্ডারে এক অমীয় ঝর্ণাধারা।

বই: চা কফি আর জেনারেল রিলেটিভিটি ২য় খন্ড আইনস্টাইনের জেনারেল রিলেটিভিটির ফিল্ড ইকুয়েশন কে বলা হয় পদার্থ বিজ্ঞানের সুন্দরতম ইকোয়েশন।মহাকর্ষ এর পুরো ধারণাই পাল্টে দিয়েছেন। মহাকর্ষ কোনো বল নয় বরং স্পেস-টাইমের কার্ভেচারের ফলাফল। এটি ইতিহাস সৃষ্টিকারী এক অদ্ভুত সুন্দর আইডিয়া। এনার্জি-মোমেন্টাম টেনসর স্পেস-টাইম কে টেনে লম্বা করে।এনার্জি-মোমেন্টাম টেনসর হল এনার্জি,ভর,চাপ, মোমেন্টাম এর ঘনত্ব ও প্রবাহ এর সামগ্রিক রূপ। এটি র‍্যাংক টু টেনসর। অন্যদিকে স্পেস-টাইম কার্ভেচার এবং জিঊডেসিক ডেভিয়েশন প্রকাশ করা হয় রিম্যান টেনসর দিয়ে। কিন্তু রিম্যান টেনসর আবার র‍্যাংক ফোর টেনসর। তাই সমীকরনে কার্ভেচার প্রকাশ করার জন্য একটি র‍্যাংক টু টেনসর আবশ্যক। আআইনস্টাইন অনেক পরিশ্রম করে "আইনস্টাইন টেনসর" ডিসকাভার করেছেন যা র‍্যাংক টু এবং উহা ডাইভার্জেন্স ফ্রি।এখানে অনেকগুলো টেনসর আমলে নিতে হয়েছে।যথা রিম্যান টেনসর, রিচি টেনসর, রিচি স্কেলার,মেট্রিক টেনসর। আইনস্টাইনকে সব খাতা-কলমে হিসাবে করতে হয়েছে কারন তখন কম্পিউটার ছিলনা। খুবই দীর্ঘ জটিল হিসাব। বইয়ের লেখক রিম্যান টেনসর বোজানোর জন্য ব্যাপক পরিশ্রম করেছেন। বইয়ে ব্যাপক আলোচনা আছে। তারপর ধারাবাহিকভাবে রিচি টেনসর, রিচি স্কেলার, আইনস্টাইন টেনসর এ গেছেন।মেট্রিক টেনসর এবং ক্রিস্টোফেল কানেকশন বইয়ের প্রথম দিকে আলোচনা করেছেন। জেনারেল রিলেটিভিটিতে কোভ্যারিয়েন্ট ডেরিভেটিভ অপরিহার্য। কোভ্যারিয়েন্ট ডেরিভেটিভ নিয়ে অত্যন্ত ব্যাপক আলোচনা আছে বইয়ে। আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল জিউডেসিক সমীকরণ। সেটি তিনি সুন্দরভাবে প্রতিপাদন দেখিয়েছেন । তবে ভিন্ন ভিন্ন টেক্সট বইয়ে এটি ভিন্নভাবেও প্রতিপাদন করা হয়।নিউটনিয়ান লিমিট ব্যবহার করে ফিল্ড ইকুয়েশনের ধ্রুবক বের করা হয়।সেজন্য দরকার পয়সন ইকোয়েশন,এবং গাউসের ডাইর্ভাজেন্স থিউওরেম যেগুলো তিনি বইয়ের প্রথম দিকেই আলোচনা করেছেন। জিওডেসিক ইকোয়েশন ব্যবহার করে নিউটনের ইকোয়েশনকে আইনস্টাইন ইকোয়েশনের মত রূপ দেওয়া যায়, যেটিকে বলে নিঊটন- কার্তান ফিল্ড ইকুয়েশন। লেখক সুন্দরভাবে তা প্রতিপাদন দেখিয়েছেন। এছাড়া সোয়ার্চাইল্ড সলিউশন প্রতিপাদন সুন্দরভাবে দেখিয়েছেন। নানারকম মেট্রিকের ডায়াগ্রাম দেখিয়েছেন। শেষের দিকে নানারকম মেট্রিক নিয়ে মজার আলোচনা আছে কিন্তু এটাও সাবধান করে দিয়েছেন যে এগুলো বাস্তবে সম্ভব কিনা কারো জানা নেই। মাত্র গুটিকয়েক সলিউশন বাস্তবে করা হয়েছে যেমন সোয়ারচাইল্ড এবং কার সলিউশন। বাংলা ভাষায় এরকম বই আর দ্বিতীয়টি আছে কিনা জানা নাই। লেখকের প্রতি অশেষ কৃতজ্ঞতা। পরিশেষে বলতে চাই এটা স্পষ্ট যে, জেনারেল রিলেটিভিটি বুঝতে হলে অনেক নতুন কনসেপ্ট শিখতে হয়।তাই ধীরে আগাতে হবে। মাঝেমধ্যে পিছনের পৃষ্ঠাগুলো আবার পড়তে হতে পারে।পড়ার পর এগুলো নিয়ে ভাবতে হবে। এবং লেখকের রচিত ১ম খন্ড পড়া উচিৎ। গুটিকয়েক প্রিন্টিং ও বানান ভুল আছে।এক জায়গায় হ্যা বোধক এর জায়গায় না বোধক এরকম একটা ছিল তাই অর্থ বিপরীত হয়ে যায়।তাই কনফিউশন হতে পারে এই ক্ষেত্রে। তবে পাঠক নিজেই সেটি বুঝতে পারবেন হয়তো। কোনো বিষয় না বুঝলে লেখকের পাঠচক্র মেসেঞ্জার গ্রুপে সবকিছু ক্লিয়ার করে দেওয়া হয়। এরকম একটি বই লিখতে লেখক কতটা যে পরিশ্রম করেছেন তা কল্পনা করাও আমার কাছে কঠিন। লেখককে আবারও ধন্যবাদ। রেটিং: ৯.৫/১০

পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসে আইন্সটাইনের সমীকরন অন্যতম সমীকরনগুলোর একটি। তাই এটি নিয়ে আগে থেকেই একটি আগ্রহ ছিল। গত বইমেলায় বইটি সংগ্রহ করে বহুদিন পর বইটি পড়া শুরু করি এবং যা আশা করেছিলাম- শুধু গণিত না, সেগুলোকে কিভাবে ব্যবহার করতে হয় তা-ই এ বইয়ের মূল লক্ষ্য ছিল। উচ্চমাধ্যমিক পর্যন্ত ছাত্রদের মাঝে পদার্থবিজ্ঞান নিয়ে যে ধরনের ধারনা থাকে তাতে গণিত ও পদার্থবিজ্ঞানের সম্পর্ক অনুধাবন কষ্টসাধ্য। এক্ষেত্রে চা কফি ও জেনারেল রিলেটিভিটি ২য় খন্ড গণিত ও পদার্থবিজ্ঞানের সম্পর্কের সঙ্গায়নের ধারনা দিতে পেরেছে। আইন্সটাইন সমীকরনে পদার্থবিজ্ঞানীদের চেয়ে গণিতবিদদের ভুমিকাই ছিল বেশি তাই স্বভাবতই গাণিতিক বিষয়গুলোই এ সমীকরন বুঝতে মূল বিষয়বস্তু। আমি মনে করে গণিত ভিত্তিক আলোচনা হওয়ায় গনিতপ্রেমিরা বইটিকে উপভোগ করবে। আইন্সটাইন সমীকরনে সংশ্লিষ্ট প্যারামিটার- রিম্যান কার্ভেচার টেন্সর, রিচি টেন্সর, রিচি স্কেলার, এনার্জি মোমেন্টাম টেন্সর অনুধাবন করতে পারা, পাশাপাশি এসব গানিতিক বিষয়ের মূলনীতিগুলো অনুধাবন করাই (বিভিন্ন ধরনের ডেরিভেটিভ) মূল চ্যালেঞ্জ। তাই এ সমীকরনকে সেন্স অব ম্যাথম্যাটিক্সের গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগ বলা যায়। গণিত ছাড়া পদার্থবিজ্ঞান অর্থহীন, চা কফি ও জেনারেল রিলেটিভিটি ২য় খন্ড পাঠকের মনে এমন ধারনার শক্ত ভিত্তি তৈরী করবে। এ বইয়ের অন্যতম আকর্ষন ৪র্থ অধ্যায়ে রিম্যান জ্যামিতি নিয়ে আলোচনা। আমাদের মহাবিশ্বের সবকিছু ব্যাখ্যায় সুডো রিম্যানিয়ান জ্যামিতি ব্যবহৃত হয়ে থাকে। এ জ্যামিতি নিয়ে আলোচনায় ধীরে ধীরে দৃশ্যমান হতে থাকে ফিল্ড ইকুয়েশনের বিভিন্ন অংশ। আইন্সটাইন সমীকরন থেকে নিউটনের মহাবিশ্ব ব্যাখ্যা করা যায় দূর্বল মহাকর্ষে, বইয়ের ২য় অধ্যায় (পয়সনের সমীকরন) ও ৪র্থ আধ্যায়ের (রিম্যান কার্ভেচর) একটি অংশে এ বিষয়টি দেখানো হয়েছে যা নিউটন কার্তান ফিল্ড ইকুয়েশন নামে পরিচিত। নিউটনীয় মহাবিশ্বের বহুদিনের ধারনা মহাকর্ষের সোর্স হিসেবে ভর কাজ করে থাকে তবে এনার্জি-মোমেন্টাম টেন্সর বোঝাবে শুধু ভর নয় বরং ভর, শক্তি, চাপ সহ মোট ১৬ টি প্যারামিটার যা একত্রে এনার্জি-মোমেন্টাম টেন্সর হিসেবে পরিচিত যা আইন্সটাইন মহাবিশ্বে মহাকর্ষের সোর্স। শুধু তা-ই নয়, কিছু ভ্যাকিউম সমাধান দাবি করে কোনো সোর্স ছাড়াও স্পেসটাইমে কার্ভেচর থাকতে পারে। বইয়ের শেষে সাধারন আপেক্ষিকতা নিয়ে কাজ করা কিছু গুরুত্বপূর্ণ ব্যাক্তিবর্গের পরিচয় রয়েছে এবং পরিশিষ্টে আছে সবগুলো সূত্র ও কিছু প্রয়োজনীয় সমাধান। বইয়ের মাঝে মাঝে রয়েছে কুইজ। কুইজ এর উত্তর দেয়ার মাধ্যমে নিজেকে যাচাই করা সম্ভব। সম্ভবত এগুলোর সমাধান নিয়ে বইয়ের একজন সম্পাদক তাসাউফ ভাইকে সবচেয়ে বেশি বিরক্ত করেছি। মেসেঞ্জারে এ বইয়ের পাঠচক্র রয়েছে, তা থেকে অনেকেই উপকৃত হয়েছে আমি আশা করি। পরিশেষে একটা কথা না বল্লেই নয়, "I started ccgr 2 and finished it. Yes, we exist"

"চা কফি আর জেনারেল রিলেটিভিটি" হল নাঈম হোসেন ফারুকীর একটি উল্লেখযোগ্য গ্রন্থ, যা পদার্থবিজ্ঞানের জটিল ধারণাগুলি সহজবোধ্য ভাষায় উপস্থাপন করেছে। এই বইটি মূলত জেনারেল রিলেটিভিটি, বিশেষ আপেক্ষিকতা, মহাকর্ষ এবং ব্ল্যাক হোল সম্পর্কিত বিভিন্ন বিষয় নিয়ে আলোচনা করে।প্রথম খণ্ডে, লেখক স্পেশাল রিলেটিভিটি, স্পেস-টাইম ডায়াগ্রাম, ভর-শক্তির সম্পর্ক এবং টুইন প্যারাডক্সের মতো বিষয়গুলি সহজভাবে ব্যাখ্যা করেছেন। এরপর পাঠকরা জেনারেল রিলেটিভিটির জগতে প্রবেশ করবেন যেখানে টেনসর, মেট্রিক টেনসর এবং মহাকর্ষের মতো জটিল বিষয়গুলি বিস্তারিতভাবে আলোচনা করা হয়েছে। বইটি ব্ল্যাক হোলের রহস্যময় জগৎ সম্পর্কেও আলোকপাত করে, যেখানে পাঠকদের আলোর বেগের চেয়ে বেশি গতিতে মুক্তিবেগের ধারণা এবং ঘটনাদিগন্তের ব্যাখ্যা দেওয়া হয়েছে ।ফারুকীর এই গ্রন্থটি বিজ্ঞানপ্রেমীদের জন্য একটি বিশেষ উপহার, যারা গভীর বিজ্ঞানের তত্ত্বগুলি সহজভাবে বুঝতে চান। লেখক নিজেও একজন বিজ্ঞানের প্রতি অত্যন্ত আগ্রহী ব্যক্তি, যা তার লেখায় স্পষ্টভাবে ফুটে উঠেছে। তিনি এই বইয়ে পদার্থবিজ্ঞানের জটিল তত্ত্বগুলি অত্যন্ত সহজভাবে উপস্থাপন করেছেন, যা পাঠকদের বিজ্ঞানবিষয়ক জ্ঞানকে আরও সমৃদ্ধ করবে